题目内容
已知向量
，（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
。
（1）求函数关系式y=f（x）；
（2）若对任意
，都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。
，（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，。（1）求函数关系式y=f（x）；
（2）若对任意
，都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。解：（1）当
时，由
可得：
∴y=x3-3x（
且
）
当
时，由
可得：
∴
（2）由题意知
当
恒成立
∴m≥f（x）在
的最大值
当
时，
，而当
时，
∴
的最大值必在
上取到
当
时，
即函数f（x）在
上单调递增，
∴f（x）max=f（-2）=2
∴实数m的取值范围为
时，由可得：∴y=x3-3x（
且）当
时，由可得：∴
（2）由题意知
当恒成立 ∴m≥f（x）在
的最大值当
时，，而当时， ∴
的最大值必在上取到当
时， 即函数f（x）在
上单调递增，∴f（x）max=f（-2）=2
∴实数m的取值范围为
练习册系列答案
相关题目
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．