Question

已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（    ）

A．（-1，0）

B．（-∞，0）∪（3，+∞）

C．（3，+∞）

D．（0，3）

Answer 1

D

解析考点：奇偶性与单调性的综合；抽象函数及其应用．
分析：利用函数的单调性，将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键，还要注意整体自变量的取值是否属于该定义区间．
解：由于-2a²-a-1=-2（（a+）²+）＜0，-3a²+2a-1=-3（（a-）²+）＜0，
故-2a²-a-1，-3a²+2a-1均在区间（-∞，0）上，
因此f（-2a²-a-1）＜f（-3a²+2a-1）?-2a²-a-1＜-3a²+2a-1，
解得a∈（0，3）．
故选D．