题目内容

已知椭圆的焦点是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是______．
∵椭圆的焦点是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，
点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，
∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=
3
，
∴b2=4-3=1，
∴椭圆的标准方程是x2+
y2
4
=1．
故答案为：x2+
y2
4
=1．
练习册系列答案
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一动圆P与两圆O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（　　）
A．椭圆B．抛物线
C．双曲线D．双曲线的一支
在直角坐标系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件又不必要条件
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，且点（1，
3
2
）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
6
2
7
，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．
若椭圆
x2
m
+
y2
3
=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则m=（　　）
A．3B．6C．9D．12
若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）
已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)
已知椭圆过点（3，0）且离心率为
6
3
，则椭圆标准方程为______．
过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．

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