Question

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是

180

度．

Answer 1

分析：圆锥的全面积是底面积的3倍，所以侧面积是底面积的2倍，可得l=2r，即可求其圆心角．

解答：解：设圆锥的底面半径长是r，母线长是l，
因为圆锥的全面积是底面积的3倍，所以侧面积是底面积的2倍，
即

1

2

l•2πr=2•πr2，化简得l=2r，
故圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：

2πr

l

=π，即180°
故答案为：180

点评：本题考查圆锥的侧面展开图，及其面积等知识，考查空间想象能力，属基础题．