Question

如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。

（1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；

（2）求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)可得点,设直线的方程为直线与抛物线交于两点

,由,得,∴,,又,

∴.

(2)所求的面积:=

=

=

=

令,则,有,==

在上为单调递增函数,∴当,即时,有最小值.

【解析】略