题目内容
（本小题满分为12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点
，观察对岸的点
,测得
，
,且
米．
（1）求
；
（2）求该河段的宽度．
【答案】
（1）
;
（2）
＝
（米）
∴该河段的宽度
米.
【解析】（1）
转化为特殊角求值即可.
（2）在三角形当中已知两角和一边，可以采用正弦定理求边长.
（1）
…4分
（2）∵
，
∴
,
由正弦定理得：
∴
…7分
如图过点
作
垂直于对岸，垂足为
,则的长就是该河段的宽度.
在
中，∵
,
＝（米） …11分
∴该河段的宽度米. …12分
练习册系列答案
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.
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
.
的最小正周期；（Ⅱ）求
上的最大值和最小值.（本小题满分为12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了
名学生。调査结果表明：在爱看课外书的
人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个
列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为
，某
名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选
人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为
的倍数或
的倍数的概率．
附：
临界值表：
|
|
0. 10 |
0. 05 |
0. 025 |
0.010 |
0. 005 |
0. 001 |
|
|
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
6. 635 |
7. 879 |
10. 828 |
和
．
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
，且
，求
的值．