题目内容

设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于 $数学公式$ 成立的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

C
分析：利用向量垂直的充要条件列出方程；利用向量的数量积公式得到两个向量的夹角；利用充要条件的定义得到选项．
解答：∵ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 是两个单位向量
∴ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查两个向量垂直的充要条件、向量的数量积公式、充要条件的定义．

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（2009•济宁一模）给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
②将函数y=

）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位长度，得到函数y=

cosx的图象；
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
④函数f（x）=e^x-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是

选择题：

(1)如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是

[　　]

(A)a＝b	(B)a·b＝1
(C)	(D)

(2)对于任意向量a、b，下列命题中正确的是

[　　]

(A)若a，b满足，且a与b同向，则a＞b

(B)

(C)

(D)

(3)在四边形ABCD中，若，则

[　　]

(A)ABCD是矩形	(B)ABCD是菱形
(C)ABCD是正方形	(D)ABCD是平行四边形

(4)设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是

[　　]

(A)a与－λa的方向相反	(B)
(C)a与的方向相同	(D)

(5)设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则等于

[　　]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各组向量中，可以作为基底的是

[　　]

(A)，

(B)，

(C)，

(D)，

设i,j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量,O为坐标原点，若=4i+2j, =3i+4j,则2+的坐标是( )

A．（1，-2） B．（7，6） C．（5，0） D．（11，8）

设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若=4i+2j, =3i+4i,则2+的坐标是（）

A.（1，－2） B.（7，6）

C.（5，0） D.（11，8）

设函数y=f（x）的反函数为f^-1（x），将y=f（2x-3）的图象向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是（）
A．