题目内容

若函数 $数学公式$ 在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是

A.
[-2，+∞）
B.
[2，+∞）
C.
（-∞，-2]
D.
（-∞，2]

A
分析：对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上是增函数
∴h′（x）=2+ $\text{[math]}$ ＞0，
∴k＞-2x²．
∵x＞1
∴-2x²＜-2．
∴k≥-2．故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

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