Question

1+cos100°

-

1-cos100°

等于（　　）

A．-2cos5°

B．2cos5°

C．2sin5°

D．-2sin5°

Answer 1

分析：利用二倍角公式把要求的式子化为

2cos250°

-

2sin250°

，再利用两角差的正弦公式化为2sin（-5°），在利用诱导公式化简得到结果．

解答：解：原式=

2cos250°

-

2sin250°

=

2

（cos 50°-sin 50°）=2（

2

2

cos 50°-

2

2

sin 50°）
=2sin（45°-50°）=2sin（-5°）=-2sin 5°．
故选 D．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．