题目内容
（08年上海卷理）(6’+9’)已知双曲线
，
为
上的任意点。
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值；
【解析】（1）设
是双曲线上任意一点，
该双曲的两条渐近线方程分别是
和
. ……2分
点到两条渐近线的距离分别是
和
， ……4分
它们的乘积是
.
点
到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数. ……6分
（2）设的坐标为
，则
……8分
……11分
， ……13分
当
时，
的最小值为
，
即
的最小值为
. ……15分
练习册系列答案
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海卷理）方程x2+
x－1＝0的解可视为函数y＝x+
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)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .
（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
B．
C．
D．