Question

已知命题p：“对?x∈R，?m∈R，使4^x+m•2^x+1=0”．若命题?p是假命题，则实数m的取值范围是（　　）

A．-2≤m≤2

B．m≥2

C．m≤-2

D．m≤-2或m≥2

Answer 1

分析：命题p是真命题，利用分离m结合基本不等式求解．

解答：解：由已知，命题?p是假命题，则命题p是真命题，
由4^x+m•2^x+1=0得m=-

4x+1

2x

≤-

2 4x×1

2x

=-2，当且仅当x=0是取等号．
所以m的取值范围是m≤-2
故选C

点评：本题考查复合命题真假的关系，参数取值范围，考查转化、逻辑推理、计算能力．