题目内容
设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
【答案】
8
【解析】
试题分析：过点A，B，P分别作抛物线准线y=-3的垂线，
垂足为C，D，Q，据抛物线定义，
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．
故答案为8
考点：抛物线的定义
点评：简单题，抛物线上的点满足，到定点（焦点）与到定直线（准线）距离相等。
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(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
.
，在抛物线上任意画一个点
，度量点
，如图．
时，
，试求抛物线
的方程；
，焦点为
，构造直线
交抛物线
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线
.请你证明这一结论． 
”，其余条件不变，发现“
，在抛物线上任意画一个点
，度量点
，如图．
时，
，试求抛物线
的方程；
，焦点为
，构造直线
交抛物线
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线
.请你证明这一结论． 
”，其余条件不变，发现“
，在抛物线上任意画一个点
，度量点
，如图．
时，
，试求抛物线
的方程；
，焦点为
，构造直线
交抛物线
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线
.请你证明这一结论． 
”，其余条件不变，发现“