题目内容
定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为___________.
定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为___________。
(本小题满分15分) 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,过其上一点P(x0, y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=-2x0 (x-x0).
(Ⅰ)求抛物线方程;
(Ⅱ)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k2+λk1=0(λ≠0, λ≠-1),若,求证线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)C、D是抛物线上的两个动点,若抛物线在C、D点处的切线互相垂直,直线CD是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.