题目内容
已知f(x)=-
,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-
)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Tn且满足
,设定b1的值使得数列{bn}是等差数列;
(3)求证:
.


(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Tn且满足

(3)求证:

解:(1)
∴
∴
∴数列
是等差数列,首项
,公差d=4
∴
∴
∵
∴
(2)由
得
∴
∴
∴
若
为等差数列,则
∴
(3)
∴



=


∴


∴数列


∴


∵


(2)由

得

∴


∴

若


∴

(3)





=



练习册系列答案
相关题目