题目内容
已知f（x）=-
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an>0。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn且满足
，设定b1的值使得数列{bn}是等差数列；
（3）求证：
.
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an>0。 （1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn且满足
，设定b1的值使得数列{bn}是等差数列； （3）求证：
.解：（1）
∴
∴
∴数列
是等差数列，首项
，公差d=4
∴
∴
∵
∴
（2）由
得
∴
∴
∴
若
为等差数列，则
∴
（3）
∴
=
∴
∴∴数列
是等差数列，首项，公差d=4∴
∴ ∵
∴（2）由
得
∴
∴∴
若
为等差数列，则∴
（3）
∴ =
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