题目内容
(本小题9分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且 和,求∠A和B 的值。
, 。
【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。利用余弦定理和正弦定理以及三角形的面积公式的综合运用。首先利用余弦定理和得到角A的值,然后利用正弦定理得到B,C角的关系式,从而得到角B的正切值。
(本小题满分14分)
若函数 (a,b∈R),且其导函数f′ (x)的图象过原点.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;
(Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=-9,求实数a的最大值.
(本小题9分)
如图所示,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点。
(I)求证:PA//平面EFG;
(II)若M为线段CD上的一个动点,问当M在什么位置时,MF与平面EFG所成角最大。
(本小题12分)
(Ⅰ)从1,3,4,5,7,9这六个数中任取三个数,求这三个数可作为三角形的三条边长的概率.
(Ⅱ)在单位圆的圆周上随机任取三点A、B、C,求是锐角三角形的概率.