题目内容
一个物体A以速度v=3t2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，则n的值为（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：ns后两物体相遇后两物体的位移相差8m，利用定积分列出等式：“
(3t2+2)dt=8+
8tdt，”再通过计算定积分即可求得n的值．
| ∫ | n 0 |
| ∫ | n 0 |
解答：解：依题意得
(3t2+2)dt=8+
8tdt，
即n3+2n=8+4n2
?（n-4）（n2+2）=0
?n=4，
∴4秒后两物体相遇．
故选B．
| ∫ | n 0 |
| ∫ | n 0 |
即n3+2n=8+4n2
?（n-4）（n2+2）=0
?n=4，
∴4秒后两物体相遇．
故选B．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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