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求圆
被直线
(
是参数)截得的弦长.
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.
试题分析:先将圆
极坐标方程及直线
参数方程转化成直角坐标方程,然后利用垂径定理及勾股定理求弦长.
试题解析:将圆的极坐标方程转化成直角坐标方程:
即:
,即
; 2分
而直线
即:
, 4分
由于圆心
到直线
的距离
, 6分
即直线经过圆心,所以圆被直线截得的弦长为
. 7分
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在极坐标系中,求点M
关于直线
的对称点N的极坐标,并求MN的长.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O,P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
若直线的极坐标方程为
,则极点到该直线的距离为
以极坐标系中的点
为圆心,
为半径的圆的方程是
.
已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
(
,曲线
、曲线
的交点为
,则弦
长为
.
在极坐标系中,极点到直线
的距离为_______.
在极坐标系中,设曲线
与
的交点分别为
,则线段
的垂直平分线的极坐标方程为
.
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