题目内容

过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，则|PQ|等于

[　　]
A．

4p

B．

5p

C．

6p

D．

8p

答案：A
解析：

设焦点为F，则|PQ|＝|PF|＋|QF|＝(x1＋)＋(x2＋)＝x1＋x2＋p＝4p．


练习册系列答案
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如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1   

 

(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:

(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为S1、、S2、，S3，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1　　

(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:

(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为S1、、S2、，S3，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。 　

过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为(　　)

A．y2＝4x                             B．y2＝8x

C．y2＝16x                            D．y2＝4x

如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若｜BC｜=2｜BF｜，且｜AF｜＝3，则此抛物线的方程为

    A．y2=9x        B．y2=6x

    C．y2=3x    D．y2=x

 

如图，过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线

于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，

则此抛物线的方程为                        (     )

    A．y2＝3x  B．y2＝6x   C．y2＝9x     D．y2＝

 

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