Question

函数y=x²-㏑x的单调递减区间为

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-∞，-1）
3. C.
   （-∞，-1）∪（0，1）
4. D.
   （0，1）

Answer 1

D
分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=x²-㏑x的单调递减区间．
解答：函数的定义域为x＞0
∵y′=x-，
令x-＜0，由于x＞0，从而得0＜x＜1，
∴函数y=x²-㏑x的单调递减区间是（ 0，1）．
故选D．
点评：求函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．