题目内容
已知当x
R时，不等式a+cos2x<5
4sinx+
恒成立，求实数a的取值范围。
解析:原不等式即：4sinx+cos2x<
a+5
要使上式恒成立，只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值问题。
f(x)= 4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+3
3,
∴a+5>3即>a2
上式等价于
或
，解得
a<8
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．
R恒成立，求f(x)的单调递减区间．
．
对任意x
R恒成立，求a的取值范围．
R时，不等式a+cos2x<5
4sinx+
恒成立，求实数a的取值范围。