Question

某安全部门为了保证信息安全传输，采用一种密钥密码系统，其加密、解密原理如图：

现设解密密钥为：x→y=a^x（a＞0，a≠1），如上所示，若密文“3”通过解密后得到明文“8”，则当输入方输入明文为“4”时，接受方所得密文应为“

2

”．

Answer 1

分析：由已知中解密密钥为：x→y=a^x（a＞0，a≠1），结合密文“3”通过解密后得到明文“8”，我们易求出满足条件的a值，进而根据输入方输入明文为“4”，求出结果．

解答：解：解密密钥为：x→y=a^x（a＞0，a≠1），
又∵密文“3”通过解密后得到明文“8”，
故8=a³，解得a=2，
故解密密钥为：x→y=2^x，
故当输入方输入明文为“4”时，
即4=2^x，
解得x=2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是加密和数学签名的方法，映射，指数函数的解析式的求法，其中根据已知求出满足条件的a值是解答本题的关键．