题目内容
如题（19）图，四棱锥P－ ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC= 60°，直线PC与底面ABCD所成的角为45°，E、F分别是BC、PC的中点．
（I）证明：AE⊥PD；
（II）求二面角E—AF—C的余弦值，
解：（Ⅰ）
……………6分
（Ⅱ）以
为原点，
、
、
分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系，
设菱形
的边长为
，∴
，
，
，
设平面
的法向量为
令
得 
同理可得平面
的法向量
∴
∴二面角
的余弦值为
……………13分
练习册系列答案
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中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
。 
证明：
求二面角
的大小。 
,AA1=2;点D在棱BB1上，BD＝
BB1；B1E⊥A1D，垂足为E，求： 
如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。