题目内容
某水池装有编号为1，2，3，…，15的15 个进出口水管，有的只进水，有的只出水．已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：| 水管号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，9 | 9，10 | 10，11 | 11，12 | 12，13 | 13，14 | 14，15 | 15，1 |
| 时间（分） | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 255 | 510 | 1020 | 2040 | 4080 | 8160 | 16320 | 32640 |
分析：根据已知中的表格，我们可以计算出同时打开15个水管32640分，可以注满水池的个数，进而即可求出同时打开15个水管注满一个水池需要的时间．
解答：解：由已知中所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：
则同时打开15个水管32640分，可以注满
（
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）÷2
=16320+8160+4080+2040+1020+510+255+128+64+32+16+8+4+2+1=16320池水
故同时打开15个水管灌满水池所需时间为2分．
故答案为：2．
| 水管号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，9 | 9，10 | 10，11 | 11，12 | 12，13 | 13，14 | 14，15 | 15，1 |
| 时间（分） | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 255 | 510 | 1020 | 2040 | 4080 | 8160 | 16320 | 32640 |
（
| 32460 |
| 2 |
| 32460 |
| 4 |
| 32460 |
| 8 |
| 32460 |
| 16 |
| 32460 |
| 32 |
| 32460 |
| 64 |
| 32460 |
| 128 |
| 32460 |
| 255 |
| 32460 |
| 510 |
| 32460 |
| 1020 |
| 32460 |
| 2040 |
| 32460 |
| 4080 |
| 32460 |
| 8160 |
| 32460 |
| 16320 |
| 32460 |
| 32460 |
=16320+8160+4080+2040+1020+510+255+128+64+32+16+8+4+2+1=16320池水
故同时打开15个水管灌满水池所需时间为2分．
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是最小生成数的算法，其中根据已知中表格的数据，计算出计算出同时打开15个水管32640分，可以注满水池的个数，是解答本题的关键．
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| 水管号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，9 | 9，10 | 10，11 | 11，12 | 12，13 | 13，14 | 14，15 | 15，1 |
| 时间（分） | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 255 | 510 | 1020 | 2040 | 4080 | 8160 | 16320 | 32640 |
某水池装有编号为1，2，3，…，15的15 个进出口水管，有的只进水，有的只出水．已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：
若15 个水管一齐开，则灌满水池所需时间为 分．
| 水管号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，9 | 9，10 | 10，11 | 11，12 | 12，13 | 13，14 | 14，15 | 15，1 |
| 时间（分） | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 255 | 510 | 1020 | 2040 | 4080 | 8160 | 16320 | 32640 |
某水池装有编号为1，2，3，…，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：
水管编号 | 1，2 | 2，3 | 3，4 | 4，5 | 5，6 | 6，7 | 7，8 | 8，1 |
时间（小时） | 3 | 6 | 9 | 18 | 12 | 12 | 8 | 24 |
若8个水管一齐开，灌满水池需 小时。