题目内容

3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，则tanθ=0或-2．

分析 已知等式左边分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可求出tanθ的值．

解答 解：已知等式sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，
变形得：$\frac{si{n}^{2}θ+2sinθcosθ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+2tanθ-3}{ta{n}^{2}θ+1}$=-3，
整理得：2tanθ（tanθ+2）=0，
解得：tanθ=0或tanθ=-2，
故答案为：0或-2

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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