Question

16．为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	15	1
B	30	x
C	60	y

（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意先求出抽样比，再由分层抽样的性质求出x，y的值．
（2）从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，先求出基本事件总数，再求出这2人都来自高校C包含的基本事件个数，由此能求出这2人都来自高校C的概率．

解答 解：（1）由题意得抽样比f=$\frac{1}{15}$，
∴x=30×$\frac{1}{15}$=2，
y=60×$\frac{1}{15}$=4．
（2）从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这2人都来自高校C包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴这2人都来自高校C的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查分层抽样的性质的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．