题目内容

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题的个数是

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

③若α∥β，lα，则l∥β

④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥r，则m∥n

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

①垂直于同一平面的两平面平行为假命题；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行为假命题；③如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线平行于另一个平面为真命题；④由线面平行的性质定理知该命题为真．故选B．


练习册系列答案
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13、设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l?α，则l∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中命题正确的是
②④
（填序号）
8、设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数是（　　）
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若α∥β，l?α，则l∥β；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则 m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
则其中所有正确命题的序号是
②③
②③
．
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确命题是
③④
③④
 （填写序号）
（1）已知a，b，c为两两不相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）设a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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