题目内容

设直线过原点,其倾斜角为,将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°,得到直线,则直线的倾斜角为(   ).
A. 
B. 
C.
D.当时为,当时为
D
此题考查直线的倾斜角的概念;此题注意分类讨论思想的应用,因为如果直线的倾斜角是135°时,将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后与x轴重合,此时倾斜角是0°,如果如果,将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后到底二象限,所以此时的倾斜角是原来的加上旋转的45°等于;当,将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后到第三象限了,此时的倾斜角设为,所以选D
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