Question

7、如图：在A、B、C、D四个区域中种植观赏植物，同一个区域中只能种植同一种植物，相邻两个区域中种不同的植物（区域A与D不相邻，区域B与C不相邻）．现有3种不同的植物可供选择，则不同的种植方案数为（　　）

A、12

B、16

C、18

D、24

Answer 1

分析：按照分步计数来解，首先给A选一种植物，有3种结果，再给B选一种植物，有2种结果，第三步给C选，当C与B不同时，C有1种结果，D只剩下一种，当C与B相同时，D有2种结果，相乘相加得到结果．

解答：解：在A、B、C、D四个区域中种植观赏植物，
同一个区域中只能种植同一种植物，相邻两个区域中种不同的植物，
综上有3×2×1+3×2×2=18种结果，
故选C．

点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．