题目内容
已知
，α和β为锐角.
（Ⅰ）若tan(α+β)=2+
，求β；
（Ⅱ）若tan
tanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
，α和β为锐角.（Ⅰ）若tan(α+β)=2+
，求β；（Ⅱ）若tan
tanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
，
解：（Ⅰ）因为
，所以
因为β为锐角，所以 . 6分
（Ⅱ）由，得
，所以
，
因为
，所以
，于是
、
是一元二次方程
的两根，解得
.
若
,则
与
矛盾，不合题意，所以
，
所以，故存在满足条件. 12分
，所以因为β为锐角，所以
. 6分（Ⅱ）由
，得，所以，因为
，所以，于是、是一元二次方程的两根，解得.若
,则与矛盾，不合题意，所以，所以
，故存在满足条件. 12分
练习册系列答案
相关题目
值
的值
则
▲ .
；
，则
= ； 
，且
为第三像限角，则
的值为（ ）
B
.
C.
D.
= 
则有（ ）
