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若(x
2
-1)+(x
2
+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是
[ ]
A、1
B、-1
C、1或-1
D、-1或-2
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A
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给出下列五个命题:
①命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为“若x
2
=1,则x≠1”;
②命题“?x∈R,x
2
+x-1<0”的否定是“?x∈R,x
2
+x-1>0”;
③命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
④“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件;
⑤连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是
5
12
;
其中真命题的个数为( )
A、2
B、3
C、4
D、5
(1)若(1+x)
n
的展开式中,x
3
的系数是x的系数的7倍,求n;
(2)若(ax+1)
7
(a≠0)的展开式中,x
3
的系数是x
2
的系数与x
4
的系数的等差中项,求a;
(3)已知(2x+x
lgx
)
8
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
函数
f(x)=
-2x(x≤0)
x
2
+1(x>0)
,则f[f(-2)]=
17
17
;若f(x)=10,则x=
3或-5
3或-5
.
若方程
|
x
2
-1|
x-1
=kx
有两个实数根,则实数k的取值范围是
0<k<1或1<k<2
0<k<1或1<k<2
.
下列命题是真命题的为( )
A.若x
2
=1,则x=1
B.若x=y,则
x
=
y
C.若
1
x
=
1
y
,则x=y
D.若x<y,则x
2
<y
2
关 闭
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