Question

已知△ABC的顶点A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7）
（1）求BC边上的中线AD （D为BC的中点）的方程，
（2）求线段AD的垂直平分线方程．

Answer 1

分析：（1）求BC边上的中线AD （D为BC的中点）的方程，
（2）利用（1）求出AD的斜率，求出中点坐标，然后求线段AD的垂直平分线方程．

解答：解：（1）设BC边上的中点为D，由中点坐标公式可知：D的坐标（

-2+4

2

，

-1+7

2

），即（1，3）；
中线AD的斜率为：

5-3

-1-1

=-1，由点斜式方程可知y-3=-1（x-1），
整理可得 AD的方程，x+y-4=0．
（2）A（-1，5），D（1，3）；
AD的中点为（0，4），由（1）可知，AD的斜率为：-1，
所以AD的中垂线方程为：y-4=x，
所以线段AD的垂直平分线方程：x-y+4=0．

点评：本题考查直线方程的求法，中点坐标公式的应用，考查计算能力．