已知函数的值域为集合.关于的不等式的解集为.集合,集合(1)若,求实数的取值范围,(2)若,求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围。

（1）；（2），

解析试题分析：（1）本小题主要考查不等式的解法、以及集合的基本关系，根据函数单调性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析实数的取值范围；（2）先解集合，然后根据可分析实数的取值范围
试题解析：（1）因为，所以在上，单调递增，
所以，                          2分
又由可得：即：，所以，
所以，                          4分
又所以可得：，                          5分
所以，所以即实数的取值范围为                  6分
（2）因为,所以有,,所以,                    8分
对于集合有:
①当时,即时,满足                     10分
②当时,即时,所以有:
,又因为,所以                    13分
综上：由①②可得：实数的取值范围为                     14分
考点：不等式的解法，集合的基本关系

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已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R_＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

设函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

（本小题12分）已知全集U=R，非空集合＜，＜.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数的取值范围.

解不等式.

已知命题P：函数f(x)=lg(x²－4x+a²)的定义域为R，命题Q：，不等式a²－5a-3≥恒成立，若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，求实数a的范围。

设函数，．
(1) 解不等式；
(2) 设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.

)已知二次函数f(x)=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。