题目内容
设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是
2
2
．分析：直接利用基本不等式可求出xy的取值范围，注意等号成立的条件，从而求出xy的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4≥2
，
∴0＜xy≤2，当且仅当x=1，y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为：2
∴2x+y=4≥2
| 2xy |
∴0＜xy≤2，当且仅当x=1，y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为：2
点评：本题主要考查了基本不等式，解题时注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提，属于基础题．
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