题目内容
与定积分
|sinx|dx相等的是（ ）
| ∫ |
0 |
分析：先利用积分区间的可分性，将已知定积分分解为两个定积分的和，并去掉绝对值，再利用微积分基本定理计算定积分的值，同样分别计算四个选项的值，即可比较得要求的结果，如果对定积分的运算性质很熟悉，也可直接选C
解答：解：∵
|sinx|dx=
sinxdx+
（-sinx）dx=-cosx
+cosx
=2+1=3
而|
sinxdx|=|-cosx
|=1
sinxdx-
sinxdx=-cosx
+cosx
=2+1=3
sinxdx-
sinxdx=-cosx
+cosx
=1+1=2
故选 C
| ∫ |
0 |
| ∫ | π 0 |
| ∫ |
π |
| | | π 0 |
| | |
π |
而|
| ∫ |
0 |
| | |
0 |
| ∫ | π 0 |
| ∫ |
π |
| | | π 0 |
| | |
π |
| ∫ |
0 |
| ∫ |
π |
| | |
0 |
| | |
π |
故选 C
点评：本题主要考查了定积分的运算，利用微积分基本定理计算定积分，利用定积分的运算性质转化定积分的技巧，也可利用定积分的几何意义去理解题意，属基础题
练习册系列答案
相关题目