Question

计算或化简下列各题：
(1).

(3-π)2

-(-π

1

2

)2+lg5+lg2+6ln

e

（2）.2log32-log3

32

9

+log38-5log53．

Answer 1

分析：（1）根据根式与分数指数幂的运算法则把要求的式子化为π-3-π+1+6×

1

2

，运算求得结果．
（2）根据对数的运算性质把要求的式子化为 log₃2²-log₃

32

9

+log₃8-3，运算求得结果．

解答：解：（1）

(3-π)2

-(-π

1

2

)2+lg5+lg2+6ln

e

=π-3-π+1+6×

1

2

=1．
（2）2log32-log3

32

9

+log38-5log53 
=log₃2²-log₃

32

9

+log₃8-3
=log₃（22×

9

32

×8）-3=2-3=-1．

点评：本题主要考查根式与分数指数幂的运算、对数的运算性质的应用，属于基础题．