题目内容
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(
，
)，记∠COA＝α.
(1)求
的值；
(2)求|BC|2的值.
，)，记∠COA＝α.(1)求
的值；(2)求|BC|2的值.
(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，
∴＝
.……………7分
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝
，………11分
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝
.
，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，∴
＝.……………7分(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝
，………11分∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×
＝.略
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，且
是第三象限的角，则
的值为 . 
<
<
<
,
的值；（2）求
,则点P(
)在坐标平面内所处的象限为（ ）
中，若
则
.
的值等于（ ）
=________.
，则
。
，则
（ ）
