题目内容

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x∈Z||x-3|<2},则集合CUA=
{1,5}
{1,5}
分析:求出集合A中绝对值不等式的解集,找出解集中的整数解确定出集合A,由全集U,找出不属于A的元素,即可求出A的补集.
解答:解:由集合A中的不等式|x-3|<2,变形得:-2<x-3<2,
解得:1<x<5,又x为整数,
∴x的值为2,3,4,
∴集合A={2,3,4},又全集U={1,2,3,4,5},
则CUA={1,5}.
故答案为:{1,5}
点评:此题属于以不等式的整数解为平台,考查了补集及其运算,是一道基本题型.学生求补集时注意全集的范围.
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