题目内容
y=f(x)的导数y=(x)的图象如图所示,则使函数y=f(x)取得极大值的x的值是
A.x1
B.x2
C.x3
D.x4
函数y=f(x)的导数>0是函数f(x)单调递增的________条件
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已知函数和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.
(Ⅰ)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(Ⅱ)是否存在t,使得M、N与A(0,1)三点共线.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数n,在区间内总存在m+1个实数a1,a2, am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+ +g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.(提示::函数的导数为)
对于三次函数(),定义:设是函数y=f(x)的导数y=的导数,若方程=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数,则它的对称中心为_____;