Question

已知函数上的减函数，那么a的取值范围是(   )  

A．（1，3）

B．（0，1）

C．

D．（3，+∞）

Answer 1

C

解析试题分析：因为已知条件可知，函数y=f(x)在R上递减，则要满足每一个区间都是递减的，因此a-3>0,对数函数的底数0<a<1,同时要满足当x=1时，有(a-3)+4alog_a1=0,这样联立不等式组可知解得实数a的范围为，选C.
考点：本试题主要考查了分段函数的单调性的运用。
点评：解决该试题的关键理解分段函数在整个实数集上单调的条件是每一段都是单调减，同时第一段的最小值大于等于第二段的最大值。