题目内容
已知
，且
，∠AOB=60°，则
= ；
与
的夹角为 ．
【答案】分析：由于本题中未给出向量的坐标，故求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．求出模后，根据向量数量积计算公式的变形，求出两向量夹角的余弦值．
解答：解：∵
=
=
由
，∠AOB=60°，得：
，
∴
=12，∴
令
的夹角为θ
则0≤θ≤π，且cosθ=
=
∴θ=
故答案为：
，
点评：求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则
或
；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．
解答：解：∵
==由
，∠AOB=60°，得：，∴
=12，∴令
的夹角为θ则0≤θ≤π，且cosθ=
=∴θ=
故答案为：
，点评：求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则
或；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解． 
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，且
，∠AOB=60°，则
=____；
与
的夹角为_____
，且
，∠AOB=60°，则
=____；
与
的夹角为_____.
，且
，∠AOB=60°，则
= ；
与
的夹角为 ．
，且
，∠AOB=60°，则
= ；
与
的夹角为 ．