题目内容
已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=
zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.
2
解析:
由w=zi+b得z=
,
∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化简得|w－(b+i)|≤1
∴集合A、B在复平面内对应的点的集合是两个圆面，集合A表示以点(2，0）为圆心，半径为2的圆面，集合B表示以点(b,1)为圆心，半径为1的圆面
又A∩B=B，即B
A，∴两圆内含
因此
≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.
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已知集合A={z|(a+bi)
+(a-bi)z+2=0， a，b∈R， z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则a、b之间的关系是（ ）
. |
| z |
| A、a2+b2＞1 |
| B、a2+b2＜1 |
| C、a+b＞1 |
| D、a+b＜1 |
的概率为 ．