Question

若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
分析：据两个集合的包含关系画出韦恩图，判断出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
解答：∵集合M⊆N，
∴两个集合的韦恩图为
∴
“a∈M且a∈N”?“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”?“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．
故选C
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．