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（2010•黄冈模拟）如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若
AM
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ=
1
2
1
2
．
分析：根据 
AM
=
1
2
（
AB
+
BH
）=
1
2
[
AB
+x（
AB
-
AC
）]=
1
2
[（1+x）
AB
-x
AC
]，可得1+x=2λ，2μ=-x，由此求出λ+μ的值．
解答：解：∵
AM
=
1
2
（
AB
+
BH
）=
1
2
[
AB
+x（
AB
-
AC
）]=
1
2
[（1+x）
AB
-x
AC
]
1+x=2λ，2μ=-x，∴λ+μ=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得1+x=2λ，2μ=-x，是解题的关键．
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