Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

k＞-1且k≠0

．

Answer 1

分析：在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）有不相等的实数根时，必须满足△=b²-4ac＞0．利用此条件转化即可解得参数的范围

解答：解：依题意列方程组

22+4•k•1＞0  k≠0

解得k＞-1且k≠0．
故答案为：k＞-1且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．