题目内容
.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．
【答案】
．过O作OH⊥面ABV，连结VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=
,∴﹤VOH=300
(2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB =
,∴﹤CMB=arctan
(3)VV—ABCD= 
SABCDH= a2 
a= 
a3
【解析】略
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（2003•北京）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a．