Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为  ．

Answer 1

解析试题分析：因为，即（a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化为：sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
所以sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=，∴B=，故答案为。
考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和的三角函数，三角函数诱导公式。
点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。