Question

一寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？

1. A.
   24
2. B.
   12
3. C.
   9
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：本题要根据计数原理求出所抽取的都不是自己所写的贺卡的种数，第一个人有3种结果，被拿走贺卡的人是第二个人有3种结果，剩下的两个人只有一种结果，根据分步计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
∵甲先去拿一个贺卡，有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡，
接下来让乙去拿
乙此时也有3种方法剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故选C
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出前两个人都抽取贺卡以后，第三个和第四个只有一种结果，本题是一个基础题．