题目内容
在数列
中,已知
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)设数列
满足
,求
的前n项和
.


(Ⅰ)求数列

(Ⅱ)求证:数列

(Ⅲ)设数列




(1)
(2)根据等差数列的定义,证明相邻两项的差为定值来得到证明。
(3)

(2)根据等差数列的定义,证明相邻两项的差为定值来得到证明。
(3)

试题分析:解:(Ⅰ)∵

∴数列{



∴

(Ⅱ)∵

∴

∴

∴数列



(Ⅲ)由(Ⅰ)知,



∴

∴

于是

10分
两式①-②相减得

=

∴

点评:主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和的运用,属于中档题。

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