题目内容
已知数列a1，a2，a3…，an的公差为d，则ka1，ka2，ka3，…，kan(k为常数且是k≠0)是
- A.公差为d的等差数列
- B.公差为kd的等差数列
- C.非等差数列
- D.以上都不对
B
[解析]∵a1，a2，a3，…，an是公差为d的等差数列，∴a2-a1＝a3-a2＝…＝an-an-1＝d．对数列ka1，ka2，ka3，…，kan，恒有∴ka2-ka1＝ka3-ka2＝…＝kan-kan-1＝kd，所以数列ka1，ka2，ka3，…，kan为公差为kd的等差数列．
[规律总结](1)若数列{an}是以通项公式给出的，要证明{an}是等差数列，只需证明an+1-an是一常数即可．(2)如果数列{an}的通项公式是an＝an+b(a、b是常数)，则数列{an}就是等差数列．
[解析]∵a1，a2，a3，…，an是公差为d的等差数列，∴a2-a1＝a3-a2＝…＝an-an-1＝d．对数列ka1，ka2，ka3，…，kan，恒有∴ka2-ka1＝ka3-ka2＝…＝kan-kan-1＝kd，所以数列ka1，ka2，ka3，…，kan为公差为kd的等差数列．
[规律总结](1)若数列{an}是以通项公式给出的，要证明{an}是等差数列，只需证明an+1-an是一常数即可．(2)如果数列{an}的通项公式是an＝an+b(a、b是常数)，则数列{an}就是等差数列．
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，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
| S1+S2+…+Sn |
| n |
| A、2002 | B、2004 |
| C、2006 | D、2008 |