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若A是B的必要不充分条件,B是C的充要条件,C是D的必要不充分条件,则D是A的
[ ]
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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在下列四个结论中,正确的有
.(填序号)
①若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件
②“
a>0
△=
b
2
-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
③“x≠1”是“x
2
≠1”的充分不必要条件
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件
已知下面五个命题:
①若A 是B的必要不充分条件,则非B也是非A 的必要不充分条件;
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形;
③若A⊆B,则A∩B=A;
④“若|x|>2,则x>2或x<-2”的否命题;⑤若c≥0,则方程x
2
+x+c=0无实根
其中正确命题为
①②③④
①②③④
.(填上你认为正确的命题)
在下列四个结论中,正确的有
①②④
①②④
(填序号).
①若A是B的必要不充分条件,则?B也是?A的必要不充分条件;
②“
a>0
△=
b
2
-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③“x≠1”是“x
2
≠1”的充分不必要条件;
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.
已知函数f(x)=2x-m(m∈R),
g(x)=a
x
2
+
1
2
ax+1
(a∈R),h(x)=2
|x-a|
(Ⅰ)设A:存在实数x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:当a=-2时,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设C:函数y=h(x)在区间(4,+∞)上单调递增;D:?x∈R,不等式g(x)>0恒成立.请问,是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题?若存在,请求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
设A={x|x
2
-4x+3≤0},B={x|x
2
-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
.
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